Темы и задачи семинара

Преобразования геом. объектов.

  1. Симметрии многогранников
  2. Векторные пространства
  3. Aффинные пространства
  4. Объёмы и определители
  5. Билинейные функции и квадратичные формы
  6. Операторы и линейные отображения
  7. Группы линейных операторов
  8. Проективные пространства, квадрики как пример многообразий

Введение в алгебраическую геометрию

  1. Полиномиальные автоморфизмы плоскости
  2. Гипотеза о якобиане

Комбигеом с выходом в линейную оптимизацию

  1. Многогранники и веера
  2. Торическая геометрия
  3. Симплекс-метод и линейное программирование

Неэвклидовы геометрии и группы отражений

  1. Геометрия сферы
  2. Геометрия Лобачевского
  3. Дискретные группы движений
  4. Фундаментальные многогранники дискретных групп движений
  5. Группы отражений и многогранники Кокстера

Геометрия над конечными полями

  1. Задача о мальчиках и девочках
  2. Алгебро-геометрические коды
  3. Эллиптическая криптография